Formulář je odkázán na externí skript – to není úplně špatně ale asi bych to tak nedělal. Pokud k tomuto skriptu máte přístup, změnil bych jej asi tak, že na konci zpracovávání bych napsal přesměrování s pomocí header location (PHP) popř. location (JS). Pokud ke scriptu přístup nemáte, není co řešit – budete zřejmě nuceni upravit si vlastní skript na zpracování.
Video je zřejmě z Youtube, ten podporuje povely z URL. Můžete to zařídit tak, že přidáte parametr do URL, a tím se video samostatně spustí (s tím moc nemám zkušenosti ale myslím, že to tak funguje). Co je 100%, že si můžete vytvořit vlastní URL parametr, a přes PHP podle něj potom nastavíte parametr autoplay v kódu videa
..pokud najímáte programátora, měl by to řešit sám, ne?